Положительная и отрицательная потенциальная энергия. Отрицательная энергия у человека

Во многих задачах рассматривается одно­мерное движение тела, потенциальная энергия которого является функцией лишь одной переменной (например, координаты х), т. е. П=П(x). График зависимости по­тенциальной энергии от некоторого аргу­мента называется потенциальной кривой. Анализ потенциальных кривых позволяет определить характер движения тела.

Будем рассматривать только консерва­тивные системы, т. е. системы, в которых взаимные превращения механической энергии в другие виды отсутствуют.

Тогда справедлив закон сохранения энергии в форме (13.3). Рассмотрим графическое представление потенциальной энергии для тела в однородном поле тяжести и для упругодеформированного тела.

Потенциальная энергия тела массой т, поднятого на высоту h над поверхно­стью Земли, согласно (12.7), П(h) = mgh. График данной зависимости П = П(h )- прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 15), угол наклона которой к оси h тем больше, чем больше масса тела (так как tg = mg).

Пусть полная энергия тела равна Е (ее график- прямая, параллельная оси h). На высоте h тело обладает потенци­альной энергией П, которая определяется отрезком вертикали, заключенным между точкой h на оси абсцисс и графиком П(h ). Естественно, что кинетическая энергия Т задается ординатой между графиком П(h) и горизонтальной прямой ЕЕ. Из рис. 15 следует, что если h=h max , то Т= 0 и П = E=mgh max , т. е. потенциальная энергия становится максимальной и рав­ной полной энергии.

Из приведенного графика можно най­ти скорость тела на высоте h:

mv 2 /2=mgh max -mgh, откуда

v =  2g(h max -h).

Зависимость потенциальной энергии упругой деформации П=kx 2 /2 от дефор­мации х имеет вид параболы (рис. 16), где график заданной полной энергии тела Е - прямая, параллельная оси

абсцисс х, а значения Т и П определя­ются так же, как на рис. 15. Из рис. 16 следует, что с возрастанием де­формации х потенциальная энергия тела возрастает, а кинетическая - уменьшает­ся. Абсцисса x max определяет максимально возможную деформацию растяжения тела, а -x max -максимально возможную де­формацию сжатия, тела. Если х= ±x max , то T=0 и П=E = kx 2 max /2, т. е. потенци­альная энергия становится максимальной и равной полной энергии.

Из анализа графика на рис. 16 вы­текает, что при полной энергии тела, рав­ной Е, тело не может сместиться правее x max и левее -x max , так как кинетическая энергия не может быть отрицательной ве­личиной и, следовательно, потенциальная энергия не может быть больше полной. В таком случае говорят, что тело находит­ся в потенциальной яме с координатами

X max xx max .

В общем случае потенциальная кривая может иметь довольно сложный вид, на­пример с несколькими чередующимися максимумами и минимумами (рис.17). Проанализируем эту потенциальную кривую.

Если Е - заданная полная энергия частицы, то частица может находиться только там, где П(х) E, т.е. в обла­стях I и III. Переходить из области I в III и обратно частица не может, так как ей препятствует потенциальный барьер CDG, ширина которого равна интерва­лу значений х, при которых E<П, а его вы­сота определяется разностью П max -E. Для того чтобы частица смогла пре­одолеть потенциальный барьер, ей не­обходимо сообщить дополнительную энер­гию, равную высоте барьера или превы­шающую ее. В области 1 частица с полной энергией Е оказывается «запертой» в по­тенциальной яме ABC и совершает коле­бания между точками с координатами x a и х C .

В точке В с координатой x 0 (рис. 17) потенциальная энергия частицы мини­мальна. Так как действующая на частицу сила (см. §12) F х =-д П/ д х (П - функция только одной координаты), а условие минимума потенциальной энергии д П/д х=0, то в точке В F x = 0. При смещении частицы из положения x 0 (и влево, и вправо) она испытывает действие возвращающей си­лы, поэтому положение x 0 является поло­жением устойчивого равновесия. Указан­ные условия выполняются и для точки х" 0 (для П max). Однако эта точка соответству­ет положению неустойчивого равновесия, так как при смещении частицы из положе­ния х" 0 появляется сила, стремящаяся уда­лить ее от этого положения.

Н.К. Гладышева, ИОСО РАО, школа № 548, г. Москва

Этот вопрос в так называемых стабильных учебниках никогда специально подробно не рассматривался. Считалось, что он слишком сложен для учеников средней школы. В то же время «по умолчанию» ученики (да нередко и учителя) полагают, что энергия может быть только положительной величиной. Это приводит к недоразумениям при анализе преобразования энергии в различных процессах. Например, как объяснить, что при кипячении воды вся сообщаемая веществу энергия идет на испарение, при этом средняя кинетическая энергия движения частиц не меняется, а энергия взаимодействия частиц становится равной нулю? Куда же исчезает энергия, поступающая от нагревателя? Таких примеров можно привести много. Но целесообразнее не умалчивать, что энергия взаимодействия тел может быть как положительной, так и отрицательной. Трудности в понимании этого положения надуманные. Ведь даже ученики начальных классов понимают, что температура окружающего воздуха может быть как положительной, так и отрицательной величиной! Более того, школьники достаточно легко воспринимают существование наряду со шкалой Кельвина других температурных шкал (Цельсия, Фаренгейта, Реомюра). Таким образом, идея, что численное значение какой-то физической величины зависит от условно выбираемого начала ее отсчета, не является непостижимой для старшеклассника.

Выбор начала отсчета потенциальной энергии

Покажем, как объяснить ученикам, что при изучении механических явлений во многих случаях удобно выбрать уровень отсчета потенциальной энергии так, что она будет иметь отрицательное значение.

Анализ преобразования энергии подразумевает более детальное знакомство учащихся с ее формами. В любом учебнике сообщается, что тело массой m, движущееся относительно выбранной системы отсчета с какой-то скоростью v, обладает в этой системе кинетической энергией Eкин = mv2/2. Если же в какой-то системе отсчета тело неподвижно, то его кинетическая энергия равна нулю. Поэтому кинетическую энергию тела называют энергией движения. В отличие от других характеристик движения, таких, как скорость v или импульс p = mv, кинетическая энергия не связана с направлением движения. Она является скалярной величиной. Целесообразно предложить ученикам самостоятельно показать, что кинетическая энергия тела и системы тел не может быть отрицательной величиной.

Природа потенциальной энергии может быть совершенно различной. В случае с математическим маятником (материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной l) она связана с притяжением груза маятника Землей. Именно это гравитационное взаимодействие уменьшает скорость груза при его движении вверх. В случае с теннисным мячом, ударяющимся о стенку, потенциальная энергия связана с деформацией мяча. Общее же у энергии взаимодействия груза с Землей и энергии деформации то, что такая энергия может преобразовываться в кинетическую энергию и обратно.

Однако далеко не все процессы обратимы. Например, при ударе молотка по кусочку свинца кинетическая энергия молотка вроде бы исчезает бесследно – молоток почти не отскакивает после удара. В данном случае происходит преобразование кинетической энергии молотка в теплоту и последующая ее необратимая диссипация.

Подробнее рассмотрим понятие потенциальной энергии. Природа потенциальной энергии различна, поэтому нет единой формулы для ее вычисления. Из всех видов взаимодействия мы чаще всего встречаемся с гравитационным взаимодействием Земли и тел, находящихся вблизи ее поверхности, поэтому в первую очередь следует остановиться на обсуждении особенностей гравитационного взаимодействия.

Какова формула для расчета потенциальной энергии взаимодействия Земли с находящимися вблизи ее поверхности телами? Ответ подсказывают колебания маятника. Обратите внимание (рис. 1): точки В, в которых кинетическая энергия полностью преобразуется в скрытую (потенциальную) форму, и точка А,

где кинетическая энергия маятника полностью восстанавливается, лежат на разной высоте над поверхностью Земли. Еще Гюйгенс выяснил, что высота h подъема маятника до точки В пропорциональна квадрату его скорости v2макс в нижней точке А. Лейбниц оценивал величину скрытой (потенциальной) энергии в точках В по массе m груза маятника и высоте h его подъема при колебаниях. Точные измерения максимальной скорости vмакс и высоты h показывают, что всегда выполняется равенство:

где g  10 Н/кг = 10 м/с2. Если в соответствии с законом сохранения энергии считать, что вся кинетическая энергия маятника преобразуется в точках В в энергию гравитационного взаимодействия его груза с Землей, то энергию этого взаимодействия нужно рассчитывать по формуле:

В этой формуле скрыто условное соглашение: положение взаимодействующих тел, при котором энергия их взаимодействия Еп условно считается равной нулю (нулевой уровень), выбирается так, что в этом положении высота h = 0. Но при выборе нулевого уровня физики руководствуются только стремлением предельно упростить решение задачи. Если по каким-то соображениям удобно считать, что потенциальная энергия равна нулю в точке на высоте h0  0, то формула для потенциальной энергии принимает вид:

Еп = mg(h – h0).

Рассмотрим падение камня со скалы (рис. 2). Необходимо определить, как изменяется кинетическая энергия Ек камня и потенциальная энергия Еп его взаимодействия с Землей по мере падения. Предположим, что на краю скалы (точка А) скорость камня равна нулю.

При падении камня его трение о воздух невелико, поэтому можно считать, что нет диссипации энергии и перехода ее в теплоту. Следовательно, согласно закону сохранения энергии при падении камня не меняется сумма кинетической и потенциальной энергии системы тел Земля + камень, т.е.

(Ек + Еп)|B = (Ек+Е0)|A.

Отметим следующее.

1. Согласно условию задачи в точке А скорость камня равна нулю, поэтому Ек| A = 0.

2. Нулевой уровень потенциальной энергии взаимодействия камня с Землей удобно выбрать так, чтобы предельноупростить решение задачи. Поскольку указана только одна фиксированная точка – край скалы А, – то разумно принять ее за начало отсчета и положить Еп| A = 0. Тогда полная энергия (Ек + Еп)|A = 0. Следовательно, в силу закона сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергий камня и Земли остается равной нулю во всех точках траектории:

(Ек + Еп)|B = 0.

Сумма двух ненулевых чисел равна нулю только при условии, что одно из них отрицательное, а другое – положительное. Мы уже отмечали, что кинетическая энергия не может быть отрицательной. Поэтому из равенства (Ек + Еп)|B = 0 следует, что потенциальная энергия взаимодействия падающего камня с Землей является величиной отрицательной. Это связано с выбором нулевого уровня потенциальной энергии. За нулевую точку отсчета координаты h камня мы приняли край скалы. Все точки, через которые пролетает камень, лежат ниже края скалы, и значения координат h этих точек лежат ниже нуля, т.е. они отрицательны. Следовательно, согласно формуле Еп = mgh отрицательной должна быть и энергия Еп взаимодействия падающего камня с Землей.

Из уравнения закона сохранения энергии Ек + Еп = 0 вытекает, что на любой высоте h вниз от края скалы кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии, взятой с обратным знаком:

Ек = –Еп = –mgh

(при этом следует помнить, что h – отрицательная величина). Графики зависимости потенциальной энергии Еп и кинетической энергии Ек от координаты h показаны на рис. 3.

Нелишне тут же разобрать и случай, когда камень подбрасывается вверх в точке А с некоторой вертикальной скоростью v0. В начальный момент кинетическая энергия камня Eк = mv02/2, а потенциальная энергия, по соглашению, равна нулю. В произвольной точке траектории полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий mv2/2 + mgh. Закон сохранения энергии записывается в виде:

mv02/2 = mv2/2 + mgh.

Здесь h может иметь как положительные, так и отрицательные значения, что соответствует движению камня вверх от точки бросания или падению ниже точки А. Таким образом, при определенных значениях h потенциальная энергия положительна, а при других – отрицательна. Этот пример должен показать учащемуся условность приписывания потенциальной энергии определенного знака.

После знакомства учащихся с приведенным выше материалом, целесообразно обсудить с ними следующие вопросы:

1. При каком условии равна нулю кинетическая энергия тела? потенциальная энергия тела?

2. Объясните, соответствует ли закону сохранения энергии системы тел Земля + камень график на рис. 3.

3. Как меняется кинетическая энергия подброшенного мяча? Когда она уменьшается? увеличивается?

4. Почему при падении камня его потенциальная энергия оказалась отрицательной, а при скатывании мальчика с горки ее считают положительной?

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле

Следующий шаг предполагает знакомство учеников с потенциальной энергией тела в поле тяготения. Энергия взаимодействия тела с гравитационным полем Земли описывается формулой Еп = mgh только в том случае, если гравитационное поле Земли можно считать однородным, не зависящим от координат. Гравитационное поле определяется законом всемирного тяготения:

где R – радиус-вектор, проведенный от центра масс Земли (принятого за начало отсчета) до данной точки (напомним, что в законе тяготения тела считаются точечными и неподвижными). По аналогии с электростатикой можно записать эту формулу в виде:

и назвать вектором напряженности гравитационного поля в данной точке. Ясно, что это поле изменяется с расстоянием от создающего поле тела. Когда же можно считать гравитационное поле с достаточной точностью однородным? Очевидно, это возможно в области пространства, размеры которой h много меньше расстояния до центра поля R. Иными словами, если вы рассматриваете падение камня с верхнего этажа дома, можно спокойно пренебречь разницей в значении гравитационного поля на верхнем и нижнем этажах. Однако, изучая движение планет вокруг Солнца, нельзя считать, что планета движется в однородном поле, и следует пользоваться общим законом тяготения.

Можно вывести общую формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия тел (но не просить учеников воспроизводить этот вывод, хотя окончательную формулу они, конечно, должны знать). Например, рассмотрим два точечных неподвижных тела массами m1 и m2 , расположенные на расстоянии R0 друг от друга (рис. 4). Обозначим энергию гравитационного взаимодействия этих тел через Еп0. Предположим далее, что тела немного сблизились до расстояния R1. Энергия взаимодействия этих тел стала Еп1. Согласно закону сохранения энергии:

Еп = Еп1 – Еп0 = Fтяг. ср s,

где Fтяг. cр – величина средней силы тяготения на участке s = R1 – R0 перемещения тела в направлении силы. По закону всемирного тяготения величина силы есть:

Если расстояния R1 и R0 мало отличаются друг от друга, то можно заменить расстояние Rср2 произведением R1R0. Тогда:

В этом равенстве Еп1 соответствует,соответствует . Таким образом:

Мы получили формулу, которая указывает на две особенности потенциальной энергии гравитационного взаимодействия (ее еще называют энергией тяготения):

1. В самой формуле уже заложен выбор нулевого уровня потенциальной энергии тяготения, а именно: энергия гравитационного взаимодействия тел обращается в нуль, когда расстояние между рассматриваемыми телами бесконечно велико. Обратите внимание, что такой выбор нулевого значения энергии гравитационного взаимодействия тел имеет наглядную физическую интерпретацию: при бесконечно большом удалении тел друг от друга они практически перестают гравитационно взаимодействовать.

2. Поскольку любое реальное расстояние, например между Землей и ракетой, конечно, энергия гравитационного взаимодействия при таком выборе начала отсчета всегда отрицательна.

На рис. 5 приведен график зависимости энергии гравитационного взаимодействия ракеты с Землей от расстояния между центром Земли и ракетой. Он отражает обе особенности энергии тяготения, о которых мы говорили: показывает, что эта энергия отрицательна и возрастает к нулю при увеличении расстояния между Землей и ракетой.

Энергия связи

Полученные учениками знания о том, что энергия может быть как положительной, так и отрицательной величиной, должны найти свое применение при изучении энергии связи частиц вещества в разных его агрегатных состояниях. Например, школьникам можно предложить следующие качественные рассуждения.

Мы уже убедились, что частицы вещества всегда хаотично движутся. Именно наделив частицы способностью к такому движению, мы смогли объяснить целый ряд явлений природы. Но тогда почему не разлетаются на отдельные частицы столы и карандаши, стены домов и мы сами?

Приходится предположить, что частицы вещества взаимодействуют, притягиваются друг к другу. Только достаточно сильное взаимное притяжение частиц способно удерживать их друг около друга в жидкостях и твердых телах, не давать им быстро разлетаться в разные стороны. Но почему тогда не удерживаются друг около друга частицы в газах, почему они разлетаются? По-видимому, в газах взаимосвязь частиц недостаточна для их удержания.

В механике для оценки взаимодействия (связи) тел мы использовали такую физическую величину, как потенциальная энергия взаимодействия. В кинетической теории вещества связь частиц вещества характеризуется энергией их взаимодействия Есв (эта энергия не всегда потенциальная). Тот факт, что частицы в жидкости и в твердом теле удерживают друг друга, а в газах нет, подсказывает, что энергия связи частиц друг с другом в этих средах разная.

Газ. В газе расстояние между частицами велико и их связь слаба. Частицы изредка сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Соударения носят упругий характер, т.е. полная энергия и полный импульс сохраняются. В промежутках между соударениями частицы движутся свободно, т.е. не взаимодействуют. Разумно считать, что энергия взаимодействия (связи) частиц в газе приближенно равна нулю.

Жидкость. В жидкости частицы сближены, они частично соприкасаются. Их взаимное притяжение велико и характеризуется энергией связи Есв(вода). Чтобы оторвать одну молекулу от основной массы жидкости, необходимо совершить работу A > 0. В результате молекула станет свободной, как в газе, т.е. ее энергию связи можно будет считать равной нулю. По закону сохранения энергии Есв(вода)+ А = 0, откуда Есв(вода) = –А < 0.

Чтобы определить численное значение энергии Есв(вода) частиц в воде, обратимся к эксперименту. Уже бытовые наблюдения подсказывают: чтобы испарить воду, кипящую в чайнике, нужно сжечь некоторое количество дров или газа. Другими словами, нужно совершить работу. С помощью термометра можно убедиться, что температура кипящей воды и температура пара над ней одинаковы. Следовательно, одинакова средняя энергия движения частиц в кипящей воде и в паре. тепловая энергия, передаваемая кипящей воде от топлива, преобразуется в энергию взаимодействия частиц испаряющейся воды. Значит, энергия Есв частиц в кипящей воде меньше, чем в водяном паре. Но в паре Есв(пар) = 0, следовательно, энергия взаимодействия частиц в жидкости меньше нуля, т.е. отрицательна.

Измерения с помощью калориметров показывают, что для испарения 1 кг кипящей воды при нормальном атмосферном давлении нужно передать ей около 2,3  106 Дж энергии. Часть этой энергии (приблизительно 0,2  106 Дж) затрачивается на то, чтобы образующийся водяной пар смог вытеснить частицы воздуха из тонкого слоя над поверхностью жидкости. Остальная энергия (2,1  106 Дж) идет на увеличение энергии связи частиц воды при их переходе из жидкости в пар (рис. 6). Расчеты показывают, что в 1 кг воды содержится 3,2  1025 частиц. Поделив энергию 2,1  106 Дж на 3,2  1025, получим: энергия связи Есв каждой частицы воды с остальными частицами при ее переходе из жидкости в пар увеличивается на величину 6,6  10–20 Дж.

Твердое тело. Чтобы расплавить и превратить лед в воду, нужно совершить работу или передать льду определенное количество теплоты. Энергия связи молекул воды в твердой фазе Есв < 0, причем эта энергия по модулю больше, чем энергия связи молекул воды в жидкой фазе. При таянии льда его температура остается равной 0 °С; такую же температуру имеет и образующаяся при таянии вода. Следовательно, чтобы перевести вещество из твердого состояния в жидкое, нужно увеличить энергию взаимодействия его частиц. Чтобы растопить 1 кг уже начавшего таять льда, нужно затратить 3,3  105 Дж энергии (рис. 7). Практически вся эта энергия идет на увеличение энергии связи частиц при их переходе изо льда в воду. Поделив энергию

3,3  105 Дж на число 3,2  1025 частиц, содержащихся в 1 кг льда, найдем, что энергия Есв взаимодействия частиц льда на 10–20Дж меньше, чем в воде.

Итак, энергия взаимодействия частиц пара равна нулю. В воде энергия связи каждой ее частицы с остальными частицами приблизительно на 6,6  10–20 Дж меньше, чем в паре, т.е. Есв(вода) = –6,6  10–20 Дж. Во льду энергия связи каждой частицы со всеми остальными частицами льда на 1,0  10–20 Дж меньше, чем в воде (и соответственно на 6,6  10–20 Дж + 1,0  10–20 Дж = 7,6  10–20 Дж меньше, чем в водяном паре). Значит, во льду Есв(лед) = –7,6  10–20 Дж.

Рассмотрение особенностей энергии взаимодействия частиц вещества в различных агрегатных состояниях важна для понимания преобразования энергии при переходах вещества из одного агрегатного состояния в другое.

Приведем, в частности, примеры вопросов, на которые теперь ученики смогут ответить без особых затруднений.

1. Вода кипит при постоянной температуре, поглощая энергию от пламени газовой горелки. Что происходит при этом?

А) Увеличивается энергия движения молекул воды;

Б) увеличивается энергия взаимодействия молекул воды;

В) уменьшается энергия движения молекул воды;

Г) уменьшается энергия взаимодействия молекул воды.

(Ответ: Б.)

2.При плавлении льда:

А) увеличивается кинетическая энергия куска льда;

Б) увеличивается внутренняя энергия льда;

В) уменьшается потенциальная энергия куска льда;

Г) уменьшается внутренняя энергия льда.

(Ответ: Б.)

До сих пор мы рассматривали энергию взаимодействия тел, притягивающихся друг к другу. При изучении электростатики полезно обсудить с учениками вопрос, положительна или отрицательна энергия взаимодействия частиц, если они отталкиваются друг от друга. При взаимном отталкивании частиц нет необходимости сообщать им энергию, чтобы удалить далеко друг от друга. Энергия взаимодействия преобразуется в энергию движения разлетающихся частиц и убывает до нуля с ростом расстояния между частицами. В данном случае энергия взаимодействия – положительная величина. Выявленные особенности энергии взаимодействия можно закрепить при обсуждении таких вопросов:

1. Положительна или отрицательна энергия взаимодействия двух разноименно заряженных шариков? Обоснуйте свой ответ.

2. Положительна или отрицательна энергия взаимодействия двух одноименно заряженных шариков? Обоснуйте свой ответ.

3. Два магнита сближаются одноименными полюсами. Увеличивается или уменьшается энергия их взаимодействия?

Энергия связи в микромире

Согласно представлениям квантовой механики атом состоит из ядра, окруженного электронами. В системе отсчета, связанной с ядром, полная энергия атома складывается из энергии движения электронов вокруг ядра, энергии кулоновского взаимодействия электронов с положительно заряженным ядром и энергии кулоновского взаимодействия электронов друг с другом. Рассмотрим самый простой из атомов – атом водорода.

Считается, что полная энергия электрона равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия с ядром. Согласно модели Бора полная энергия электрона в атоме водорода может принимать только определенный набор значений:

где Е0 выражается через мировые постоянные и массу электрона. Численные значения Е(n) удобнее измерять не в джоулях, а в электрон-вольтах. Первые разрешенные значения равны:

Е(1) = –13,6 эВ (энергия основного, наиболее устойчивого состояния электрона);

Е(2) = –3,4 эВ;

Е(3) = –1,52 эВ.

Весь ряд разрешенных значений полной энергии атома водорода удобно отмечать черточками на вертикальной оси энергий (рис. 8). Формулы для расчета возможных значений энергии электронов для атомов других химических элементов сложны, т.к. в атомах много электронов, взаимодействующих не только с ядром, но и друг с другом.

Атомы, соединяясь, образуют молекулы. В молекулах картина движения и взаимодействия электронов и атомных ядер много сложнее, чем в атомах. Соответственно меняется и усложняется набор возможных значений внутренней энергии. Возможные значения внутренней энергии любого атома и молекулы имеют некоторые особенности.

Первую особенность мы уже выяснили: энергия атома квантована, т.е. может принимать только дискретный набор значений. Атомам каждого вещества присущ собственный набор значений энергии.

Вторая особенность состоит в том, что все возможные значения Е(n) полной энергии электронов в атомах и молекулах отрицательны. Эта особенность связана с выбором нулевого уровня энергии взаимодействия электронов атома с его ядром. Принято считать, что энергия взаимодействия электрона с ядром равна нулю, когда электрон удален на большое расстояние и кулоновское притяжение электрона к ядру пренебрежимо мало. Но, чтобы полностью оторвать электрон от ядра, нужно затратить некоторую работу, передать ее системе ядро + электрон. Другими словами, чтобы энергия взаимодействия электрона с ядром стала равной нулю, ее нужно увеличить. А это и означает, что исходная энергия взаимодействия электрона с ядром меньше нуля, т.е. отрицательна.

Третья особенность в том, что сделанные на рис. 8 отметки возможных значений внутренней энергии атома обрываются при Е = 0. Это не означает, что энергия системы электрон + ядро в принципе не может быть положительной. Но когда она достигает нулевого значения, система перестает быть атомом. Ведь при значении Е = 0 электрон удален от ядра, и вместо атома водорода существуют не связанные друг с другом электрон и ядро.

Если оторвавшийся электрон продолжает двигаться с кинетической энергией Ек, то и суммарная энергия системы уже не взаимодействующих частиц ион + электрон может принимать любые положительные значения Е = 0 + Ек.

Вопросы для обсуждения

1. Из каких слагаемых складывается внутренняя энергия атома?

2. Почему мы рассматривали энергию атома только на примере атома водорода?

3. Какие выводы об особенностях внутренней энергии атома вытекают из его квантовомеханической модели?

4. Почему мы считаем внутреннюю энергию атома или молекулы отрицательной?

5. Может ли энергия группы ион + электрон быть положительной?

Знакомство с внутренней энергией атома позволит не только закрепить знания о возможности отрицательных значений потенциальной энергии, но и объяснить ряд явлений, например явление фотоэффекта или излучение света атомами. Наконец, полученные знания позволят обсудить с учениками очень интересный вопрос о взаимодействии нуклонов в ядре.

Установлено, что атомное ядро состоит из нуклонов (протонов и нейтронов). Протон – частица массой в 2000 раз больше массы электрона, несущая положительный электрический заряд (+1). Как известно из электродинамики, заряды одинакового знака взаимно отталкиваются. Следовательно, электромагнитное взаимодействие расталкивает протоны. Почему же ядро не разваливается на составные части? Еще в 1919 г., обстреливая ядра -частицами, Э.Резерфорд выяснил: чтобы выбить протон из ядра, -частица должна иметь энергию около 7 МэВ. Это в несколько сот тысяч раз больше энергии, необходимой для отрыва электрона от атома!

В результате многочисленных экспериментов было установлено, что частицы внутри ядра связаны принципиально новым видом взаимодействия. Его интенсивность в сотни раз превосходит интенсивность электромагнитного взаимодействия, поэтому его назвали сильным взаимодействием. Это взаимодействие обладает важной особенностью: оно имеет малый радиус действия и «включается» только тогда, когда расстояние между нуклонами не превышает 10–15 м. Этим объясняются небольшие размеры всех атомных ядер (не более 10–14 м).

Протонно-нейтронная модель ядра позволяет рассчитать энергию связи нуклонов в ядре. Напомним, что согласно измерениям она приблизительно равна –7 МэВ. Представим себе, что 4 протона и 4 нейтрона объединились, образовав ядро бериллия. Масса каждого нейтрона mn = 939,57 МэВ, а масса каждого протона mp = 938,28 МэВ (здесь мы используем принятую в ядерной физике систему единиц, в которой масса измеряется не в килограммах, а в эквивалентных энергетических единицах, пересчитанных по соотношению Эйнштейна Е0 = mc2). Следовательно, суммарная энергия покоя 4 протонов и 4 нейтронов до их объединения в ядро составляет 7511,4 МэВ. Энергия покоя ядра Ве составляет 7454,7 МэВ. Ее можно представить как сумму энергии покоя самих нуклонов (7511,4 МэВ) и энергии связи нуклонов друг с другом Есв. Поэтому:

7454,7 МэВ = 7511,4 МэВ + Есв.

Отсюда получаем:

Еп= 7454,7 МэВ –7511,4 МэВ = –56,7 МэВ.

Эта энергия распределяется на все 8 нуклонов ядра бериллия. Следовательно, на каждый из них приходится примерно –7 МэВ, что и следует из экспериментов. Мы вновь получили, что энергия связи взаимно притягивающихся частиц является отрицательной величиной.

В нашем суетливом мире практически невозможно сохранить гармоничную ауру, постоянно вступая в обмен тонкими материями с людьми и предметами.

Отрицательная энергия у человека появляется из-за разрушения позитивных вибраций, неправильного мышления или воздействия людей и объектов потустороннего мира. Но не пугайтесь проблем в биополе, потому что негатив можно вытеснить или трансформировать, а потом прибегать к методам защиты тонких материй.

Почему человек теряет энергию?

В большинстве случаев отток жизненных сил связан с чрезвычайной привязанностью индивида к событиям прошлого. Речь идет о так называемых привязках, созданных энергетикой других людей, значимых для субъекта, а также постоянно поддерживаемых негативными эмоциями.

Обычно человек часто возвращается к стрессовым ситуациям, отрицательным обстоятельствам своей жизни. Навязчивые переживания и сомнения — это чувства, которые требуют много энергии, поэтому биополе ослабевает. Основными видами наиболее энергозатратных состояний являются:

Чувство жалости к себе и другим

Желание не предавать других и постоянно заботится о них, а также стремление выгородить себя в любой ситуации приводят к потере огромных жизненных сил.

Жалость не является любовью, поэтому она не пополняет ауру свежей и чистой энергетикой. Жертвенность и постоянное желание помогать представляют собой просто форму неравноценного энергетического обмена.

Обида

Воспоминания, связанные с несправедливыми по отношению к самому человеку событиями, тревожат душу и ум чаще всего. Постоянно обдумывание ситуаций занимает массу времени и силы.

К тому же проецировать на своего обидчика отрицательные эмоции — верный способ получить в ответ то же самое, да еще и в увеличенном объеме. То же самое касается и жажды мести, когда человек тратит энергию на разработку плана ответного зла.

Чувство стыда, вины или унижения

Воспоминания о том, что вас использовали или вы поступили неправильно, связаны с непоправимостью положения, это пугает и раздражает.

Человек злится на самого себя, поэтому он не только убивает позитивные потоки энергии, но и наполняет биополе отрицательными материями.

Зависть

Данная эмоция не только не позволяет самому наслаждаться радостями жизни, но и портит энергетику другому человеку, ставшему объекту зависти. В итоге срабатывает закон кармы, и личность утопает в собственном негативе и переживаниях. Время тратится на пустые мечты, а не реальные цели.

Некоторые из возникающих эмоций связаны не столько с реальными людьми, сколько с объектами материального мира. Очень часто человек вынужден расставаться с какими-то предметами, ценностями, деньгами. Когда он постоянно думает о своих потерях, злиться на себя и других, он растрачивает энергию впустую 24 часа в сутки. При этом его мысли не оставляют его даже во сне, так что ночью обновления биополя не происходит.

Существует еще несколько причин, почему не хватает энергии человеку.

• Во-первых, играет роль образ жизни, ведь если индивид занимается тем, к чему не лежит сердце, он постоянно страдает.
• Во-вторых, негативно сказывается на биополе подавление своих душевных переживаний на корню. Иногда энергия может утекать из-за того, что у человека смещены границы межличностного общения. Некоторые люди могут стать хроническими носителями тяжелой ауры, потому что у них много психологических травм, в том числе и тех, которые берут начало еще из детства и отношений с родителями.

Классификация оттока энергии

Некоторые из эзотериков классифицируют причины оттока энергии по тому, на какой уровень человеческого тела они влияют:

• Энергию из физической оболочки крадут сутуловатые и сгорбленные позы, сильная раскованность движений, внешнее подражание другим людям, а также болезни, мышечные зажимы, резкие и спонтанные движения, агрессивные танцы.
• Эфирному двойнику не хватает жизненной силы из-за неправильного дыхания, недостатка общения с природой, сниженного общего тонуса.
• Астральное тело теряет энергию из-за отрицательных эмоций, пессимизма и депрессии. Также влияют здесь внутренние конфликты, противоречивые желания, зависимости и привязанности, расстройства сна.
• Отток жизненных сил на уровне ментального слоя ауры происходит по причине хаотичного потока мыслей, частого погружения в мир мечты и бесполезной болтовни.

Почему появляется плохая аура в помещениях? Здесь могут оказывать влияние тонкие материи предыдущих владельцев квартир, а также энергетические следы смерти и болезней. Любое пространство сохраняет негативный посыл злых людей и энергетических вампиров. Имеет смысл очищать биополе дома или офисного места после крупных скандалов и конфликтов.

Негативные существа в ауре

Среди злых сущностей, которые выбирают местом своего обитания ослабленную ауру или сгусток негатива, есть своя классификация.

О наличии такого образования в биополе можно судить по появлению наростов и опухолей не только в энергетическом, но и физическом теле.

Любая маленькая сущность привлекает сходные мыслеформы, что приводит к полному заполнению оболочки негативом, изменению человеческого поведения и разрушению органов. Примечательно, что данные существа имеют обычай поселяться не только в людях, но и в жилых помещениях. Из-за них резко ухудшается атмосфера дома, наблюдается плохая аура в кабинете, случаются несчастья на производстве.

Основными чужеродными энерго-информационными структурами из тонкоматериального мира являются:

• Лживый дух — сущность, приводящая к серьезной депрессии и опасная из-за появления фальшивых мыслей и эмоций. Часто цепляется к ауре тех, кто общается с людьми, склонными к рискам. Это, например, наркоманы, заядлые игроки в казино, любители ставок.
• Люцифер — образование потустороннего мира неземного происхождения. Чаще всего появляется в биополе в полнолуние или новолуние. Признаки сущности — приступы ярости, сильное вожделение, жажда к спорам, насилию и сексу. Эти вибрации могут выдавать себя за другое образование, ложную сущность. Чтобы избавиться от существа, надо покаяться в грехах из прошлых жизней.
• Архимания — структур жадности и власти. У обладателя такой сущности уровень духовных ценностей падает из-за стремления к материальным благам.
• НЛО — энергетическая структура одержимости, зарождающаяся в биополе в момент сна о путешествиях на космическом корабле. У носителей такого образования есть странные отметины на теле, шрамы и раны. Избавиться от сущности можно лишь за 75-80 сеансов очистки ауры.
• Антирелигиозная сущность — чужеродная структура, которая мешает посещению конфессиональных обрядов. У человека при этом возникают в голове самые невероятные причины, по которым он не может идти в храм или общаться со священнослужителем.
• Блокиратор нервов — энергетическая сущность, усиливающая последствия любой стрессовой ситуации. У человека начинает болеть шея или спина, также наблюдаются мигрени и постоянный тик лица. Если индивид перенес глубокую личную трагедию, к нему может подселиться программа “Горе”.
• Самопрограммирование — это сущность, которая образуется сама по себе, без наведения внешним воздействием. Обычно эта структура притягивается постоянным мыслительным потоком отрицательного типа. Это могут быть переживания из-за финансовых трудностей, проблем в личной жизни и т.д. По критерию механизма образования есть также чужеродная структура, сознательно создаваемая другими людьми и подселенная в биополе магическим ритуалом. При этом отдельно надо выделять и те сущности, которые исходят от колдунов или ведьм.
• Огненная или воздушная структура — разрушительная энергия человека, вызванная частыми контактами со стихией огня или воздуха. Обычно встречается у заядлых курильщиков. Сущность нападает в полнолуние, и особенно ее привлекает травмированная тонкая оболочка. Основные признаки — перевозбуждение и гневные приступы.
• Пиявка — чужеродное новообразование, привлеченное низкими вибрационными излучениями мыслей человека. Обычно они проникают из-за вечного стремления быть богатым и успешным, потому что личность при этом замедляется в духовном развитии.
• Земной знак рака — это внешняя сущность, вызываемая обжорством и обильными сексуальными контактами. Она нападает в полнолуние на тех, кто не знает меры по жизни, и приводит к эмоциональному дисбалансу, чувству страха и физической слабости. Если эта структура одолевает ауру, человек будет бледным, или его кожа станет земляного оттенка. Вибрации такого типа склонны провоцировать онкологию.
• Рептилия — энергообразование, порожденное плохими мыслями, гнусными желаниями. Вызывает депрессию, возбуждение, плаксивость, нарушения сна, агрессию, суицидальные мысли. Самый частый тип такого существа — лярва, которая стремиться усилить в человеке его вредные привычки, например, манию величия.
  Лярвы в сердце вызывают ревность и зависть, а лярвы с правого бока притягиваются из так называемого 13-ого коричневого мира, и их считают самыми опасными из-за развития непонятных болезней в теле человека.

Под потолком в помещении встречаются мелкие летуны и пленки, которые редко общаются с индивидом, но питаются энергией его дел. Энергетические уплотнения можно встретить в любом глухом пространстве без прямых солнечных лучей и возможности проветривания. Они скрываются на высоте 2-3 метров.

Некоторые летуны проникают в отверстия квартиры во время ремонта. С точки зрения реального вреда, наиболее опасными в помещении кажутся полосатые энергетические существа без головы, которые являются источниками инфекционных болезней.

Отрицательные энергии, воздействующие на человека

В некоторых случаях аура сильно деформируется и энергия начинает утекать, когда на биополе личности оказали осознанное магическое воздействие. Также к ослабленной тонкой оболочке могут прилепиться энергетические сущности из потустороннего мира. Негативную информацию, которую люди передают друг другу, можно поделить на несколько типов:

Сглаз

Процедура заполнения астрального тела ауры отрицательной информацией извне. При этом новая энергия имеет эмоциональную окраску, как правило, разрушительную. Сглаз нарушает работу астрального слоя, блокируя при этом эфирное тело.

Особенно опасно такое воздействие для маленьких детей, которые не умеют защищаться.

В итоге у них появляются желудочные инфекции и кожные заболевания. Что касается взрослых, то у них неприятные последствия сглаза проявляются спустя несколько месяцев. Это необоснованные страхи, неуверенность, кошмары, боли в сердце и пояснице.

Порча

Это негативное информационно-энергетическое влияние с помощью особого заклинания. Здесь ментальное тело получает сгусток в виде отрицательных мыслеформ.

Порчу можно навести из-за зависти, но не близкому родственнику. Также это делают колдуны, экстрасенсы, ведьмы.

Приворот или заговор

Это энергетический поток, который приводит к разным физическим заболеваниям и психическим расстройствам. Эти информационные потоки не имеют пользы, если не устранена причина проблемы. В противном случае человек просто становится раздраженным или уставшим, он страдает от истерик и мании преследования, проявляет агрессивность, не хочет жить.

Любые потенциальные болезни загоняются еще глубже в процессы жизнедеятельности организма.

Проклятье

Самая разрушительная энергия с негативным посылом. Эта форма влияния воздействует на каузальное тело — самую тонкую материю, отвечающую за карму. Проклятье очень мощное и злобное, потому что хочет уничтожить человека путем разрыва его связи с космическими силами. При этом разрушается даже физическая оболочка и ментальное тело.

Есть еще также родовое проклятье — наследственная информация в подсознании с резко негативным настроем и эмоциональным напряжением. Пострадать от этой энергии могут целых 7 поколений, у которых будут наследственные заболевания. Родовое проклятье повреждает Истинное Я и астральное поле.

Сброс негативной энергии на человека

Нарушение энергетики в результате случайного или целенаправленного воздействия человека всегда можно ощутить не только на начальной стадии, но и в момент передачи отрицательных потоков. При этом источник негатива необязательно должен контактировать с носителем ауры напрямую. Поэтому так важно прислушиваться к своим внутренним ощущениям и подсказкам интуиции.

Стоит отметить, что передача негативной энергии не всегда является самоцелью, иногда это просто побочный эффект одностороннего энергетического обмена.

В частности, энергетические вампиры или люди, у которых заблокированы каналы получения жизненной силы из-за порчи, стремятся получать здоровую энергию от окружающих. В итоге они автоматически отдают им часть своей деформированной энергетики.

Но так или иначе, сброс плохих сгустков — это неприятная процедура, и ее лучше предотвратить заранее.

Как определить, что тебе передают отрицательные сигналы в биополе

Человек навязывается в разговоре

Он рассказывает о своих проблемах, требует жалости и сострадания. Иногда ради внимания он может начать вести себя вызывающе или даже агрессивно. Желая сбросить свой негатив, индивид плачется в жилетку, хочет получить советов. Человек хочет вовлечь своего будущего донора в трудности и хлопоты.

Нудный монолог и жалобы могут сыпаться не только при личных встречах, но и по телефону. Иногда люди могут разговаривать нараспев или, наоборот, шептать и шипеть, чтобы казаться угрожающими.

Отстраненный критик

Противоположная стратегия тоже бывает — это позиция отстраненного критика. Обычно такой человек находится от вас на дистанции, но потом он начинает придираться, его спокойствие нарушает эмоциональной бурей.

Некоторые из этих людей стремятся раздражать свою жертву осознанно, используя те каналы воздействия, на которые человек будет реагировать более чутко. Например, на аудиала можно накричать, а визуалу сделать замечание по поводу внешности.

Личная встреча

Если встреча будет личной, при передаче негатива человек обязательно примет угрожающую позу. Очень важным энергетическом мостиком служит также прямой визуальный контакт.

Такие люди любят хлопать дверьми, постоянно касаться собственной одежды, особенно если они одеты вызывающе для привлечения визуалов.

Вступление в телесный контакт

Важная часть сброса отрицательных потоков, если жертва и носитель негатива — кинестетики. Человек может не только прикасаться к рукам, лицу, плечам, но и наступать на ногу, толкать. Также вероятно швыряние предметов в сторону будущего донора.

Если вы столкнулись, например, с цыганкой, то она может даже вырвать у вас волосок или сунуть в руки любой мелкий предмет, а потом взять его обратно.

Как противостоять передаче негативной энергетики и не стать донором здоровых жизненных сил против своей воли? Лучше всего не слушать человека, прерывать беседу, отсаживаться подальше и всегда проявлять спокойствие. Иногда имеет смысл сменить имидж, чтобы не привлекать внимание энергетических вампиров. Также полезно представлять воображаемую зеркальную защиту вокруг тела. Во время вынужденного общения можно отстраняться от опасного собеседника мысленно, отправляясь в мир своих фантазий.

Если у самого вас возникает потребность сбросить негативную энергию, не направляйте ее на живой объект, используйте лучше силу стихии. Вы можете смотреть на течение реки, растворяя в ней мысли, на дождь и пламя свечи. Полезно принимать солевые ванны, заговаривать камни, сжигать щепки в костре, представлять воронки с негативом, уходящие в землю.

Как действует тяжелая аура на собеседника?

Носитель негативного биополя сильно выматывает всех, кто его окружает, даже при мимолетном и милом общении. Если коммуникация длительная, то возникает чувство тоски, хандра, депрессия, неверие в свои силы.

Могут появляться ощущение одиночества, безосновательная агрессия, мысли о самоубийстве. По ночам человека будут мучать кошмары.

Самое ужасное во влиянии тяжелой энергетики — это притягивание к собеседнику всевозможных мелких неудач и крупных неприятностей. Поэтому многие люди начинают сразу чувствовать в момент общения необъяснимый страх, тревогу, приближение опасности.

На физическом уровне тяжелая энергетика собеседника тоже дает о себе знать. Обычно человек начинает чувствовать головную боль, непонятное давление и покалывание в разных частях тела. Грудная клетка становится сжатой, побаливает сердце. Иногда самочувствие может напоминать простуду с повышением температуры и испариной на лбу. Нередко начинаются астматические приступы, одышка, скачки артериального давления. Следствием внезапного упадка сил из-за энергетического давления чужой ауры становятся сонливость, икота и зевота.

Отрицательная энергия у человека нередко становиться причиной дискомфорта и его самого, и окружающих людей. Поэтому стоит регулярно диагностировать собственную ауру на предмет негативных сгустков и стараться смотреть на мир позитивным взглядом, посылая в адрес мира только добрые намерения и помыслы.

5. Состояния с отрицательной энергией. Положительный электрон

Уравнения теории Дирака проявляют особые свойства, допуская решения, соответствующие состояниям частицы, энергия которой может быть отрицательной. Электрон в одном из этих состояний должен обладать довольно странными свойствами. Чтобы увеличить его скорость, у него нужно отнять энергию. И, наоборот, чтобы его остановить, нужно сообщить ему некоторую энергию. В эксперименте электрон никогда не вел себя так странно. Поэтому вполне законно было считать, что состояния с отрицательной энергией, существование которых допускает теория Дирака, в действительности в природе не реализуются. Можно было бы сказать, что в этом смысле теория дает слишком много, по крайней мере на первый взгляд.

То, что уравнения Дирака допускают возможность существования состояний с отрицательной энергией, это, несомненно, результат их релятивистского характера. Действительно, даже в релятивистской динамике электрона, развитой Эйнштейном в рамках специальной теории относительности, обнаруживается возможность движения с отрицательной энергией. Однако в то время в динамике Эйнштейна трудность была не очень серьезной, ибо она, как и все предыдущие теории, предполагала, что все физические процессы непрерывны. А так как собственная масса электрона конечна, то он всегда обладает конечной внутренней энергией в соответствии с релятивистским принципом эквивалентности массы и энергии. Поскольку эта внутренняя энергия не может исчезать, то мы не можем непрерывным образом перейти от состояния с положительной к состоянию с отрицательной энергией. Таким образом, предположение о непрерывности физических процессов полностью исключает такого рода переход.

Следовательно, достаточно предположить, что в начальный момент времени все электроны находятся в состояниях с положительной энергией, чтобы увидеть, что состояние всегда остается таким же. Трудность становится гораздо более серьезной в механике Дирака, ибо это механика квантовая, допускающая существование дискретных переходов в физических явлениях. Можно легко видеть, что переходы между состояниями с положительной и отрицательной энергией не только возможны, но и должны происходить довольно часто. Клейн привел интересный пример того, как электрон с положительной энергией, попав в область, где действует быстро меняющееся поле, может покинуть эту область в состоянии с отрицательной энергией. Следовательно, то, что экспериментально электрон с отрицательной энергией ни разу не был обнаружен, оказывалось очень опасно для теории Дирака.

Чтобы обойти эту трудность, Дирак выдвинул очень остроумную идею. Заметив, что согласно принципу Паули, о котором мы поговорим в следующей главе, в одном состоянии не может находиться более одного электрона, он предположил, что в нормальном состоянии окружающего мира все состояния с отрицательной энергией заняты электронами. Отсюда следует, что плотность электронов с отрицательной энергией везде одинакова. Дирак выдвинул предположение, что эту однородную плотность наблюдать невозможно. В то же время электронов существует больше, чем необходимо для заполнения всех состояний с отрицательной энергией.

Этот избыток и представляют собой электроны с положительной энергией, их-то мы и можем наблюдать в наших экспериментах. В исключительных случаях электрон с отрицательной энергией может под действием внешней силы перейти в состояние с положительной энергией. При этом мгновенно появляется наблюдаемый электрон и в то же время образуется дырка, пустое место, в распределении электронов с отрицательной энергией. Дирак показал, что такая дырка может наблюдаться экспериментально и должна вести себя подобно частице с массой, равной массе электрона и равным ему, но противоположным по знаку зарядом. Мы будем воспринимать его как антиэлектрон, положительный электрон. Эта неожиданно образовавшаяся дырка не может долго существовать. Она будет заполнена электроном с положительной энергией, который испытает спонтанный переход в пустое состояние с отрицательной энергией, сопровождающийся излучением. Итак, Дирак объяснил не наблюдаемость состояний с отрицательной энергией и в то же время предсказал возможность, пусть редкого и эфемерного существования, положительных электронов.

Несомненно, гипотеза Дирака была очень проста, однако на первый взгляд она казалось несколько искусственной. Возможно, что большое число физиков оставалось бы настроенными в этом отношении несколько скептически, если бы эксперимент немедленно не доказал существования положительных электронов, характерные свойства которых только что предсказал Дирак.

Действительно, в 1932 г. сначала тонкие эксперименты Андерсона, а затем и Блэкетта и Оккиалини обнаружили, что при распаде атомов под действием космических лучей появляются частицы, которые ведут себя в точности как положительные электроны. Хотя абсолютно строго еще и нельзя было утверждать, что масса новых частиц равна массе электрона, а их электрический заряд равен и противоположен по знаку заряду электрона, последующие эксперименты делали это совпадение все более вероятным. Далее, оказалось, что положительные электроны имеют тенденцию быстро исчезать (аннигилировать), приходя в соприкосновение с веществом, причем аннигиляция сопровождается излучением. Эксперименты Тибо и Жолио-Кюри, казалось, не оставили в этом вопросе никакого сомнения.

Исключительные обстоятельства, при которых появляются положительные электроны и их способность к аннигиляции, сокращающая время их существования, – это как раз и есть те свойства, которые предвидел Дирак. Таким образом, ситуация оказалась обратной: существование решений уравнений Дирака с отрицательной энергией не только не ставит их под сомнение, но, наоборот, показывает, что эти уравнения предсказали существование и описали свойства положительных электронов.

Тем не менее мы должны признать, что дираковские представления о дырках приводят к серьезным трудностям, касающимся электромагнитных свойств вакуума. Вполне вероятно, что теория Дирака будет преобразована и установит большую симметрию между электронами обоих типов, в результате чего идея о дырках вместе со связанными с ней трудностями будет отброшена. В то же время несомненно, что экспериментальное открытие положительных электронов (ныне носящих название позитронов) представляет собой новое и замечательное подтверждение идей, лежащих в основе механики Дирака. Симметрия между обоими типами электронов, которая устанавливается в результате более тщательного исследования некоторых аналитических особенностей уравнений Дирака, представляет большой интерес и несомненно ей предстоит сыграть важную роль в дальнейшем развитии физических теорий.

Из книги Физическая химия: конспект лекций автора Березовчук А В

ЛЕКЦИЯ № 1. Идеальный газ. Уравнение состояния реального газа 1. Элементы молекулярно-кинетической теории Науке известно четыре вида агрегатных состояний вещества: твердое тело, жидкость, газ, плазма. Переход вещества из одного состояния в другое называют фазовым

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

2. Уравнение состояния идеального газа Изучение эмпирических газовых законов (Р. Бойль, Ж. Гей-Люссак) постепенно привело к представлению об идеальном газе, поскольку обнаружилось, что давление данной массы любого газа при постоянной температуре обратно пропорционально

Из книги Нейтрино - призрачная частица атома автора Азимов Айзек

4. Уравнение состояния реального газа Исследования показали, что уравнение Менделеева – Клапейрона не очень точно выполняется при исследовании разных газов. Голландский физик Я. Д. Ван-дер-Ваальс первым понял причины этих отклонений: одна из них состоит в том, что

Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр Исаакович

Из книги «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» автора Фейнман Ричард Филлипс

Из книги Источники питания и зарядные устройства автора

XII. Состояния вещества Железный пар и твердый воздух Не правда ли – странное сочетание слов? Однако это вовсе не чепуха: и железный пар, и твердый воздух существуют в природе, но только не при обычных условиях.О каких же условиях идет речь? Состояние вещества определяется Из книги автора

Как атомы обмениваются энергией? В первом опыте были взяты пары ртути. Энергия снарядов-электронов увеличивалась постепенно. Оказалось, что при малых энергиях электронов никакого возбуждения атомов ртути не наступало. Электроны ударяли в них, но отскакивали с той же

Из книги автора

Электрон появляется В то время, как развивались атомные и молекулярные теории в химии, в исследованиях в области электрической проводимости в жидкостях и электрических разрядов в газах при низком давлении обнаружилось, что атом вовсе не «неделимый», но содержит в себе